已知，△ABC和△A1B1C1均為正三角形，BC和B1C1的中點(diǎn)均為D，如圖1．
（1）當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2時(shí)，試判斷AA2與CC2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，頂點(diǎn)A1和AC僅有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)該交點(diǎn)為A3，如圖3．當(dāng)AB=4時(shí)，求多邊形ABDC3C的面積．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（0，3），△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'BO'，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）若α=90°，邊OA上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，
①如圖1，當(dāng)OM=1時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；
②如圖2，分別連接O'M，BN．當(dāng)O′M+BN取得最小值時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）如圖3，若α=120°，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
（3）如圖4，P為AB上一點(diǎn)，且PA：PB=2：1，連接PO'，PA'，在△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，設(shè)△O'A'P的面積為S，直接寫出S的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：507引用：4難度：0.1 -
2．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），連接CE，將CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到CD，連接DE，AD．
①求證：△ACD≌△BCE；
②若AB=5，AE=2，求DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AB外，且CE=CB，將CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到CD，連接DE交AB于點(diǎn)G，射線DA與射線BE相交于點(diǎn)H．求證：HA=HE．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：105引用：3難度：0.1 -
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠A=90°，BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）如圖（1），求∠BDC的度數(shù)；
（2）如圖（2），延長(zhǎng)BD交AC于E，作EG⊥BE交CD于G，作GF⊥AC交BE的延長(zhǎng)線于F，垂足為H，求證：EF=BD；
（3）如圖（3），若AB=AC=1，Q是邊BC所在直線上一點(diǎn)，分別關(guān)于BD，CD作Q的對(duì)稱點(diǎn)M，N，它們到直線BC的距離分別記作m和n.
①若點(diǎn)Q在邊BC上，直接寫出mn的最大值；
②若點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，取十個(gè)特殊的Q點(diǎn)，使十個(gè)對(duì)應(yīng)的n值依次為n1=1，n2=2，…，n10=10這十個(gè)自然數(shù)，對(duì)應(yīng)的m的值分別記作m1，m2，…，m10．直接寫出的和．1m1n1+1m2n2+…+1m10n10發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：176引用：2難度：0.1