如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點．
（1）若α=30°時，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
（2）若點E運(yùn)動到l1上方，且滿足∠BAE=130°，∠BAE：∠CAE=5：1，求α的值；
（3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
【考點】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）60°；
（2）38°；
（3）或．
（2）38°；
（3）
180
°
-
2
α
n
-
1
180
°
-
2
α
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：2難度：0.5
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（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
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發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：113引用：2難度：0.7 -
3．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則α與β一定滿足的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：189引用：1難度：0.6