在△ABC中,∠ACB=2∠B.

(1)如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時,在AB上截取AE=AC,連接DE,易證:CD=DE=BEBE;AC+CD=ABAB;(請直接寫出結(jié)論,不用證明.)
(2)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時,模仿題(1)的思路,求證:AB=AC+CD;
(3)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時,線段AB,AC,CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.
【考點】三角形綜合題.
【答案】BE;AB
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/16 18:30:2組卷:191引用:1難度:0.4
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1.如圖,三角形ABO的三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求三角形OAB的面積;
(2)若O,B兩點的位置不變,點M在x軸上,則點M在什么位置時,三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍?
(3)若O,A兩點的位置不變,點N由點B向上或向下平移得到,則點N在什么位置時,三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍?發(fā)布:2025/6/17 6:30:2組卷:331引用:2難度:0.3 -
2.已知a,b,c是△ABC的三邊長,a=4,b=6,設(shè)三角形的周長是x.
(1)直接寫出c及x的取值范圍;
(2)若x是大于14的偶數(shù).
①求c的長;
②判斷△ABC的形狀.發(fā)布:2025/6/16 22:30:4組卷:117引用:2難度:0.4 -
3.如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù);
(3)探究:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM⊥DE于點M,連接BE.
①∠AEB的度數(shù)為 °;
②線段DM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系為 .(直接寫出答案,不需要說明理由)發(fā)布:2025/6/17 6:0:2組卷:365引用:3難度:0.6
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