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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【舊題重現(xiàn)】計(jì)算1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①，則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1，S=311-12，即1+3+32+33+34+…+39+310=311-12
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：12+14+18+…+1210．
【新方法生成】
將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成若干個(gè)部分，請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題：
（1）12+14=1- 1414；
（2）12+14+18=1- 1818；
（3）12+14+18+116=1- 116116；
【新方法遷移】
（4）12+14+18+…+1210=1-12101-1210．
3
11
-
1
2
3
11
-
1
2
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
+
1
4
=
1
-
1
4
1
4
1
2
+
1
4
+
1
8
=
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-
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8
1
8
1
2
+
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4
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1
8
+
1
16
=
1
-
1
16
1
16
1
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1
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+
1
8
+
…
+
1
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10
1
2
10
1
2
10
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；；；1-
1
4
1
8
1
16
1
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：168引用：1難度：0.5
相似題
-
1．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數(shù)都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+??????+n=．n（n+1）2
（1）按照?qǐng)D1的規(guī)則擺放到第12層時(shí)，求共用了多少個(gè)圓圈；
（2）按照?qǐng)D1的規(guī)則擺放到第19層，每個(gè)圓圈都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數(shù)第二個(gè)圓圈中的數(shù)字是 ．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：217引用：3難度：0.5 -
2．用棋子擺出下列一組圖形（如圖），按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺到第
個(gè)圖形時(shí)，這組圖形總共用了枚棋子．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：235引用：9難度：0.5 -
3．下列圖案均是由邊長相同的小正方形按一定的規(guī)律構(gòu)成：第1個(gè)圖中有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖中有3個(gè)小正方形，……，依此規(guī)律，則第5個(gè)圖中有 個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有 個(gè)小正方形（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：178引用：7難度：0.6