某商家銷售一種成本為20元的商品，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每天的銷量y（件）與當(dāng)天的銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)x=25時(shí)，y=550；當(dāng)x=30時(shí)y=500．物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不能超過52元/件．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)是8000元？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+800（0＜x≤52）；
（2）銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，其最大利潤(rùn)為9000元．
（2）銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，商家銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，其最大利潤(rùn)為9000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 6:0:3組卷：204引用：6難度：0.6
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1．如圖，用一根長(zhǎng)是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm,它的面積為ycm2．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；
（3）從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？（寫出一條即可）
（4）從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大是多少？發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：175引用：4難度：0.5 -
2．某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克．若銷售價(jià)每漲1元，則月銷售量減少10千克．
（1）要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）要使月銷售利潤(rùn)不低于8000元，請(qǐng)結(jié)合圖象說明銷售單價(jià)應(yīng)如何定？發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：646引用：8難度：0.5 -
3．小強(qiáng)將一個(gè)球豎直向上拋起，球上升到最高點(diǎn)，然后垂直下落到地面．在此過程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系可以表示為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：58引用：1難度：0.7