如圖，點(diǎn)P（a,3）在拋物線C：y=4-（6-x）2上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)．
（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最大值；
（2）求a的值，并求出點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離；
（3）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為y=-x2+4x-4．求點(diǎn)P'移動(dòng)的最短路程．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）直線x=6，y的最大值為4；
（2）a=7；點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離為1；
（3）P'移動(dòng)的最短路程為4．
（2）a=7；點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離為1；
（3）P'移動(dòng)的最短路程為4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：143引用：2難度：0.6
相似題
-
1．二次函數(shù)y=x2-4x+1圖象的對(duì)稱軸是直線
．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：157引用：4難度：0.7 -
2．拋物線y=（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：631引用：16難度：0.9 -
3．對(duì)于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min{c,d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x2，a（x-t）2}的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則a、t的值可能是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：46引用：1難度：0.6