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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)中學(xué)九年級(jí)（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-38（x+2）（x-m）與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x的正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OB=2OA．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC、CD、AD，AD交y軸于點(diǎn)E，CD交x軸于點(diǎn)F，設(shè)△ACD的面積為S，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在OC上，點(diǎn)N在OB上，連接BM、CN交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在MB上，連接CQ、NQ，若∠CAB=∠BAE+∠ACO，OM：OE=12：5，CM=ON，∠MCQ=∠BPN，求NQ的長(zhǎng)．
3
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-（x+2）?（x-4）；
（2）S=t2+t；
（3）．
3
8
（2）S=
3
8
3
4
（3）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C（2，m）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，求線(xiàn)段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx-2與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5