如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當AE為最大值時，求AF的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1654引用：25難度：0.1
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1．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
（1）利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中△AFC繞著點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△．
（2）CF與BH相等嗎？請說明理由．
（3）CF 與BH垂直嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為24，DE=2，則AE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：1066引用：5難度：0.6 -
3．將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如圖），使得點D落在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD=．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：2124引用：20難度：0.7
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