閱讀下列材料：
材料1：將一個形如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q=mn且p=m+n,則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）的形式，如x2+4x+3=（x+1）（x+3）；x2-4x-12=（x-6）（x+2）．
材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題方法用到“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常見的一種思想方法．請你解答下列問題：
（1）根據(jù)材料1，把x2-6x+8分解因式；
（2）結合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（x-y）2+4（x-y）+3．
【答案】（1）（x-2）（x-4）；
（2）（x-y+3）（x-y+1）．
（2）（x-y+3）（x-y+1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：576引用：6難度：0.6
相似題
-
1．已知A=2a-7，B=a2-4a+3，C=a2+6a-28，其中a＞2．
（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關系；
（2）閱讀對B因式分解的方法：
解：B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）．
請完成下面的兩個問題：
①仿照上述方法分解因式：x2-4x-96；
②指出A與C哪個大？并說明你的理由．發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：1056引用：4難度：0.3 -
2．因式分解：
（1）5m-20m3；
（2）（2x-1）（2x+3）+4．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：422引用：2難度：0.8 -
3．閱讀材料：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）．
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2，利用配方法求M的最小值．
解：a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=（a-b）2+（b-1）2+1．
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴當a=b=1時，M有最小值1．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之稱為完全平方式：a2+4a+．
（2）用配方法因式分解：a2-24a+143．
（3）若M=-a2+2a-1，求M的最大值．14發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：2198引用：4難度：0.6