直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有兩個(gè)角度數(shù)的比是3：2，請直接寫出∠ABO的度數(shù) 60°或72°60°或72°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】60°或72°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：2829引用：10難度：0.1
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1．三角形的三個(gè)內(nèi)角（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 9:30:2組卷：130引用：10難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，∠BAC=58°，∠C=82°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 10:0:2組卷：614引用：3難度：0.7 -
3．直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖1所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖2所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動（CE＜CD），請寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：1217引用：5難度：0.6