（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC與△CDE 中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=77．
（2）【問(wèn)題提出】如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
（3）【問(wèn)題解決】如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．直接寫(xiě)出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）
?
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 0:0:8組卷：228引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，BD平分△ABC的外角∠ABM，AD⊥BD于點(diǎn)D，過(guò)B點(diǎn)作BE∥AC交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)A點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在射線CB上，且CQ=2AP=2t,連結(jié)PQ，作P點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連結(jié)PN，NQ．
（1）求證：∠BAD=∠DBE．
（2）當(dāng)Q在線段BC上時(shí)，PN與AD交于點(diǎn)H，若AH=EH，求HP的長(zhǎng)．
（3）①當(dāng)△PNQ的邊與△ABD的AD或BD邊平行時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的t的值．
②當(dāng)點(diǎn)D在△PNQ內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：231引用：1難度：0.2 -
的值和β的度數(shù)并證明；
2．問(wèn)題背景：
如圖，已知△ABC中，AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得線段PD，連接CD，AP．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究的值A(chǔ)B和β的度數(shù)．EFAP
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，α=60°時(shí)，=，β=；EFAP
（2）如圖2，α=90°時(shí)，=，β=．EFAP
【類(lèi)比探究】
（3）如圖3，α=120°時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄砍?div id="b2aigs8" class="MathJye" mathtag="math">EFAP
【拓展延伸】
（4）通過(guò)以上的探究請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：=（用含m、n的式子表示）；β=（用含α的式子表示）．EFAP
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：184引用：1難度：0.2
3．如圖1，把等腰直角三角板AMN放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），∠MAN=90°，AM=AN．三角板AMN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AM、AN與x軸分別交于點(diǎn)D、E，∠AOE、∠AOD的角平分線OG、OH分別交AN、AM于點(diǎn)B、C．點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），求線段BC的長(zhǎng)度；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若點(diǎn)D的坐標(biāo)從（-8，0）變化到（-2，0），則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為
（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：72引用：1難度：0.2