課本再現(xiàn)
（1）在課本11.2.2章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理得出的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
已知：∠ACD是△ABC的一個(gè)外角（如圖1），求證：∠ACD=∠A+∠B．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB．（請(qǐng)完成后面的證明）
遷移運(yùn)用
（2）如圖3，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AC，BD，我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”，請(qǐng)仔細(xì)觀察該圖形，直接寫(xiě)出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系 ∠A+∠C=∠B+∠D∠A+∠C=∠B+∠D．
類比探究
（3）如圖4，這是由線段組成的一個(gè)“風(fēng)箏”形狀，運(yùn)用（2）中得出的數(shù)量關(guān)系，解答下列問(wèn)題．
①試比較∠B+∠C與∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并說(shuō)明理由；
②若∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°240°．
【答案】∠A+∠C=∠B+∠D；240°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：443引用：2難度：0.7 -
2．△ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，則∠C的外角的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：74引用：8難度：0.6 -
3．嘉嘉在作業(yè)本上畫(huà)了一個(gè)四邊形，并標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)（如圖），淇淇說(shuō)，這四個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)是標(biāo)錯(cuò)的；嘉嘉經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，進(jìn)行如下修改：若∠A、∠B、∠BCD保持不變，則將圖中∠D （填“增大”或“減小”） 度，淇淇說(shuō)，“改得不錯(cuò)”．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：305引用：5難度：0.6