距離能夠產(chǎn)生美．唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)．”著名詩(shī)人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫(xiě)到：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無(wú)處尋覓而是尚未相遇便注定無(wú)法相聚”．距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門(mén)話題．唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類(lèi)才能掌握世界尺度．同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)知道了點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|．請(qǐng)回答：
（1 ）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

3

3

，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

3

3

，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距是

4

4

．
（ 2 ）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是

|x+1|

|x+1|

，若AB=2，則x為

1或-3

1或-3

．
（ 3）當(dāng)|x-6|-|x+1|取最大值時(shí)，求x的取值范圍．
（ 4）互不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．若|a-b|+|c-a|=|b-c|，請(qǐng)分析判斷在點(diǎn)A，B，C中哪個(gè)點(diǎn)居中？