某同學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到這樣的問(wèn)題：求A=24×（

1

2

2

-

1

+

1

3

2

-

1

+

1

4

2

-

1

+?+

1

1

0

2

-

1

）的整數(shù)部分．她百思而不得其解，于是向老師求助．?dāng)?shù)學(xué)老師進(jìn)行了深入淺出的講解：觀察算式可知，每個(gè)分母中的減數(shù)都是1，且被減數(shù)按照一定的規(guī)律在遞增；
先看一般情形：

1

a

2

-

1

=?=

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）；
再看特殊情形：當(dāng)a=3時(shí)，

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

；
當(dāng)a=4時(shí)，

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

；
老師講解到這里時(shí)，該同學(xué)說(shuō)：“老師我知道怎么做了．”
（1）請(qǐng)你通過(guò)化簡(jiǎn)，說(shuō)明一般情形

1

2

（

1

a

-

1

-

1

a

+

1

）

=

1

a

2

-

1

的正確性；
（2）請(qǐng)你完成該同學(xué)的解答．