如圖，拋物線C1：y1=-x2+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y1的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象G．當(dāng)m=3時(shí)，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
（3）將線段AB先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN，若拋物線C2：y2=-（x+2+n）2+9與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
?
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）最小值為；最大值為5；最大值與最小值的差為3+4；
（3）-4≤n＜0或2＜n≤6．
y
1
=
-
x
2
-
4
x
+
5
（2）最小值為
2
-
4
3
3
（3）-4≤n＜0或2＜n≤6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 6:0:3組卷：157引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)D，使∠DCB=2∠ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在直線BC上．當(dāng)以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
2．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．求：
（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OB=OC．直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線AD上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）連接CQ，直接寫(xiě)出線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（3）連接PA、PD，當(dāng)m為何值時(shí)S△APD=S△DAB？12
（4）在直線AD上是否存在一點(diǎn)H，使△PQH為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：996引用：4難度：0.2