在△ABC中AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，若∠BAC的角平分線交BC于點E，∠B=35°，∠EAD=5°，求∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，點M、N分別在線段AB、AC上，將△ABC折疊，點B落在點F處，點C落在點E處，折痕分別為DM和DN，點E、F均在直線AD上，若∠B+∠C=60°，試猜想∠AMF與∠ANE之間的數(shù)量關系，并簡要說明理由；
（3）在（2）小題的條件下，將△DMF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度a（0°＜a＜90°），記旋轉(zhuǎn)中的△DMF為△DM1F1（如圖3）．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線M1F1與直線BC交于點Q，與直線AB交于點P．若∠B=35°，是否存在這樣的P、Q兩點，使△BPQ為直角三角形？若存在，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
【考點】翻折變換（折疊問題）；直角三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）25°；
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由見解析；
（3）存在，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為35°或70°，理由見解析．
（2）∠AMF+∠ANE=60°，理由見解析；
（3）存在，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為35°或70°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：66引用：2難度：0.6
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