【材料閱讀】通過(guò)學(xué)習(xí)絕對(duì)值之后，我們知道，|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，|a|也可以寫(xiě)成|a-0|，類(lèi)似的|a-1|也可以看作數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1的距離．那么|a-1|+|a-2|就可以看作a這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和，讓我們一起探究|a-1|+|a-2|的值．
（1）填空（填“大于”“等于”或“小于”）：
情形一：如圖①，當(dāng)a在1的左側(cè)時(shí)，從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和

大于

大于

1；
情形二：如圖②，當(dāng)a在1和2之間（包含2）時(shí)，從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和

等于

等于

1；
情形三：如圖③，當(dāng)a在2的右側(cè)時(shí)，從圖中可看出a到1和2兩個(gè)點(diǎn)的距離之和

大于

大于

1；
【類(lèi)比探究】（2）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸探究：|a+2|+|a-3|的最小值是

5

5

；
【拓展應(yīng)用】（3）試探究：|a+1|+|a+3|+|a-4|的最小值，并求出此時(shí)a的值．