如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)F在AB上，以BF為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E，且邊AC與⊙O切于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE平分∠CBA；
（2）若AE=2AF=4，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答；
（2）BC=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：499引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知⊙O的半徑為1，AB為直徑，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過C作⊙O的切線CP，過A作AM⊥CP，垂足為M，連結(jié)OM．若△AOM為等腰三角形，則AM=
．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：256引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，連接OA、AC，過點(diǎn)A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點(diǎn)P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BC⊥DE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：AB=CB；
（2）若AB=18，sinA=
1
3
，求BF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：626引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)F在AB上，以BF為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E，且邊AC與⊙O切于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：BE平分∠CBA；（2）若AE=2AF=4，求BC的長(zhǎng)．