已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AC，QD與BC相交于點(diǎn)D，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤165），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S△APQ：S四邊形PBCQ=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AQP=45°？
（
0
＜
t
≤
16
5
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=；
（2）t=2或t=3．
（3）t=．
10
3
（2）t=2或t=3．
（3）t=
50
17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 3:0:1組卷：87引用：1難度：0.5
相似題
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1．問(wèn)題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=，△EFC的面積S1=，△ADE的面積S2=
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a,FC=b,DE與BC間的距離為h.請(qǐng)證明S2=4S1S2．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：590引用：6難度：0.5 -
2．定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．
（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫(huà)出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫(xiě)出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)．
端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為
（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連接AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：636引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，F(xiàn)、G分別為AB、DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接GF，沿GF將四邊形AFGD翻折至四邊形EFGP，點(diǎn)E落在BC上，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．
（1）寫(xiě)出GF與AE之間的位置關(guān)系是：；
（2）求證：AE=2GF；
（3）連接CP，若sin∠CGP=，GF=35，求CE的長(zhǎng)．10發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：2006引用：7難度：0.2