如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b），這個(gè)公式的名稱叫 平方差公式平方差公式．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）…（1-1992）（1-11002）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）；平方差公式
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：86引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
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3．如圖，一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5