（1）問題探究
如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，過點C作直線KH交直線AB于點H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分別為點M，N．試探究線段D₁M與線段D₂N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）拓展延伸
①如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K₁H₁，K₂H₂，分別交直線AB于點H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁．作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分別為點M，N．D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在圖3中補全圖形，注明字母，直接寫出結(jié)論，不需證明）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2548引用：7難度：0.1

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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線AD的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1＜AD＜7 B．1＜AD＜8 C．1＜AD＜6 D．2＜AD＜5
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5
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2．如圖，已知在△CDE中，∠1=∠2，直線AB經(jīng)過點E，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，AD=BE，求證：AE=BC．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：559引用：2難度：0.5
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3．如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC與AD交于點E，AC=BD．
求證：∠DAB=∠CBA．
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