提出問題：
如圖1，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，BC=AC，EC=DC，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F，線段AF、BF、CF之間存在怎樣的數量關系？
探究問題：
（1）先將問題特殊化，如圖2，當點D、F重合時，直接寫出一個等式，表示線段AF、BF、CF之間的數量關系；
（2）再探究一般情形，如圖1，當點D、F不重合時，證明（1）中的結論仍然成立．
解決問題：
（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．若∠ADC=135°，記AD=a,BD=b,CD=c,補充并探究圖形，直接寫出a、b、c之間的數量關系．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）BF=AF+CF；
（2）仍然成立，證明詳見解答；
（3）b2=2c2+a2或b=a+．
3
（2）仍然成立，證明詳見解答；
（3）b2=2c2+a2或b=a+
2
c
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 9:0:9組卷：517引用：2難度：0.1
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（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
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②線段DM，AE，BE之間的數量關系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6