閱讀探究：1²=
1
×
2
×
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6
；1²+2²=
2
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3
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；1²+2²+3²=
3
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4
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6
；1²+2²+3²+4²=
4
×
5
×
9
6
；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)算式（不計(jì)算）；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：11²+12²+13²+14²+15²．

【答案】（1）55；
（2）1²+2²+……+n²=

（

）

（

）

；
（3）855．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：286引用：4難度：0.5

相似題

1．給出一列數(shù)，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是

．
發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：55引用：3難度：0.9
解析
2．小馬利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：

輸入 …… 1 2 3 4 5 ……

輸出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為
．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6
解析
3．已知50個(gè)數(shù)：a₁，a₂，……，a₅₀，從-1，0，1中取值，若a₁+a₂+……+a₅₀=9，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，……a₅₀中0的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

輸入	……	1	2	3	4	5	……
輸出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

1．給出一列數(shù)，11，12，21，13，22，31，…，1k，2k-1，3k-2，…，k1，…在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是 ．