如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為（3，0），頂點C的坐標為（1，4）．
（1）求二次函數的解析式和直線BD的函數解析；
（2）P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限內時，求線段PM長度的最大值．
【答案】（1）拋物線解析式為y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3，直線BD解析式為y=-x+3；
（2）PM最大值為．
（2）PM最大值為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：628引用：6難度：0.7
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1．已知二次函數y=-x2+x+2及一次函數y=x+m,將二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y=x+m與這個新圖象有四個交點時，m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/2 14:30:1組卷：538引用：1難度：0.4 -
2．拋物線y=x2-2x-1與坐標軸交點個數為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：409引用：4難度：0.9 -
3．探究函數y=|x2-2x|的圖象與性質．
（1）下表是y與x的幾組對應值．其中m的值為；x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 15 8 3 0 1 0 m …
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：；
（4）若關于x的方程|x2-2x|-t=0有2個實數根，則t的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：228引用：3難度：0.7