[1]問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
[2]問題遷移：
（1）如圖3．AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．猜想∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請寫出∠CPD、∠a、∠β之間的數(shù)量關系，選擇其中一種情況畫圖并證明．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠CPD=∠α+∠β．
證明見解題過程．
（2）當P在A左側(cè)時，∠β=∠α+∠CPD．
當P在B的右側(cè)時，∠α=∠β+∠CPD．
證明過程見解題過程．
證明見解題過程．
（2）當P在A左側(cè)時，∠β=∠α+∠CPD．
當P在B的右側(cè)時，∠α=∠β+∠CPD．
證明過程見解題過程．
【解答】
【點評】
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