榫卯是中國(guó)古代建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，也是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．木工在做某物件時(shí)，利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個(gè)零部件，平面圖由3個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，其中較大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+3b,寬為a+2b；另外兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,木工計(jì)劃在中間鑿一個(gè)邊長(zhǎng)為a-b的正方形（陰影部分），如圖所示．
（1）求剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，剩余部分的面積是多少？
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）3a2+9ab+3b2；
（2）177．
（2）177．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：158引用：2難度：0.5
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1．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為6cm,底面正方形的邊長(zhǎng)為a cm,如果它的高不變，底面正方形的邊長(zhǎng)增加5cm,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積增加了cm2．
發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：207引用：2難度：0.5 -
2．現(xiàn)有兩個(gè)正方形A，B．如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放：方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖：方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為2和25，則正方形A，B的面積之和為 ．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：99引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5