如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個(gè)單位長，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1個(gè)單位長/秒速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PE，過點(diǎn)P作PE的垂線，交BC于點(diǎn)F．交射線DC于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）用含t的代數(shù)式表示BF長為 -t24+2t-t24+2t；
（2）如圖，點(diǎn)K在BC邊上，且BK=2，求點(diǎn)K在∠EPG內(nèi)部（包括邊上）的時(shí)長；
（3）①求證：點(diǎn)P一定在△DEG的外接圓上；
②當(dāng)△DEG的外接圓與AB相切時(shí)，求t的值；
（4）線段CG長的最小值是 82-882-8．
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t
2
4
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t
2
4
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】+2t；8-8
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t
2
4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.3
相似題
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1．在⊙O中，直徑AB與弦CD（非直徑）交于點(diǎn)E，DE=CE，弦BG⊥BC交⊙O于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：∠ABF=∠BCD；
（2）如圖2，點(diǎn)N為弧BD上一點(diǎn)，連接BN、NF，并延長NF交⊙O于點(diǎn)M，H為FG上一點(diǎn)，連接MH，BN=BF，∠HMF=∠HBN，求證：FH=GH．12發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以線段BC為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，E為AB中點(diǎn)，連接ED，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）判斷△CDF的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接OF交⊙O于點(diǎn)P，連接BP交AC于點(diǎn)Q，若D為AQ中點(diǎn)，AB=6，求PQ的長．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：319引用：2難度：0.3 -
3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=2．23
（1）如圖①，若P為BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，連接AP，設(shè)AP的中點(diǎn)為G，求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)G經(jīng)過的路徑長．
（2）如圖②，若P是以AB為直徑所作半圓上由點(diǎn)A沿著半圓向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，求CP的中點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長．
（3）如圖③，若P為BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，連接AP，作BR⊥AP于點(diǎn)R，（P、R可以重合）求在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，R經(jīng)過的路徑長．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：86引用：1難度：0.3
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