在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x-h）2-8a的頂點(diǎn)為A，h＞0．
（1）若a=2，
①點(diǎn)A到x軸的距離為 1616；
②求此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；
（2）已知點(diǎn)A到x軸的距離為4，若此拋物線與直線y=-x+1必有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為B（x1，y1），C（x2，y2），其中x1＜x2，若點(diǎn)D（xD，yD）在此拋物線上，當(dāng)x1＜xD＜x2時(shí)，yD總滿足y2＜yD＜y1，求a的值和h的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：680引用：3難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：133引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a-2≤x≤a+1時(shí)，拋物線有最小值5，求a的值；
（3）若點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，求△PBC的面積S的最大值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：484引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求a,c的值；
（2）已知F是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，若在線段OB上有一點(diǎn)D，使四邊形DCFE是以CD為一邊的矩形，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,①求OD的長(zhǎng)（用t表示）；②當(dāng)矩形DCFE的頂點(diǎn)E恰好也落在該拋物線上時(shí)，請(qǐng)求出t的值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：525引用：1難度：0.4