在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積；
（2）某時刻海面上出現(xiàn)漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東29°，求觀測點B到A船的距離（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題；勾股定理的應用．
【答案】（1）25π；
（2）15.5．
（2）15.5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：418引用：4難度：0.6
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1．某驅(qū)逐艦在海上執(zhí)行任務后剛返回到港口A，接到上級指令，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向上有一艘可疑船只C，與此同時在港口A處北偏東60°方向上且距離10km處有另一艘驅(qū)逐艦B也收到了相關(guān)指令，驅(qū)逐艦B恰好在可疑船只C的南偏東30°的方向上，則可疑船只C距離港口A的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：365引用：3難度：0.6 -
2．小明學了《解直角三角形》內(nèi)容后，對一條東西走向的隧道AB進行實地測量．如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進100米后到達點D，此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西60°方向上．（點A、B、C、D在同一平面內(nèi)）3
（1）求點D與點A的距離；
（2）求隧道AB的長度．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：2613引用：13難度：0.5 -
3．如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是海里．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：886引用：6難度：0.7
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