如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能經(jīng)過(guò)B、C），過(guò)D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）設(shè)BD=x,AE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出其定義域；
（2）若三角形ADE恰為等腰三角形，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）y=

x²-

x+2（0＜x＜2

）；
（2）AE的長(zhǎng)為4-2

或1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：390引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為DC的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若DG=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：1201引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AB上，以點(diǎn)D為中心，將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點(diǎn)P，連接AC交EF于點(diǎn)Q，連接BQ，若AQ?DP=
4
2
，則BQ=
．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：255引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，EF∥BC，如果
AE
BE
=
2
3
，AD=4，BC=9，那么EF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.8
解析

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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為DC的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若DG=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為 ．