閱讀下面材料,解答后面的問(wèn)題.解方程:x-1x-4xx-1=0.解:設(shè)y=x-1x,則原方程化為:y-4y=0,方程兩邊同時(shí)乘y得:y2-4=0,解得:y=±2,經(jīng)檢驗(yàn):y=±2都是方程y-4y=0的解,∴當(dāng)y=2時(shí),x-1x=2,解得x=-1,當(dāng)y=-2時(shí),x-1x=-2,解得:x=13,經(jīng)檢驗(yàn):x=-1或x=13都是原分式方程的解,∴原分式方程的解為x=-1或x=13.上述這種解分式方程的方法稱為換元法.
問(wèn)題:
(1)若在方程x-14x-xx-1=0中,設(shè)y=x-1x,則原方程可化為:y4-1y=0y4-1y=0;
(2)若在方程中x-1x+1-4x+4x-1=0,設(shè)y=x-1x+1,則原方程可化為:y-4y=0y-4y=0;
(3)模仿上述換元法解方程:1-3x+2-x+2x-1=0.
x
-
1
x
4
x
x
-
1
x
-
1
x
4
y
4
y
x
-
1
x
x
-
1
x
1
3
1
3
1
3
x
-
1
4
x
-
x
x
-
1
x
-
1
x
y
4
-
1
y
=
0
y
4
-
1
y
=
0
x
-
1
x
+
1
-
4
x
+
4
x
-
1
x
-
1
x
+
1
y
-
4
y
=
0
y
-
4
y
=
0
3
x
+
2
-
x
+
2
x
-
1
【答案】;
y
4
-
1
y
=
0
y
-
4
y
=
0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/6 2:30:2組卷:555引用:1難度:0.5
相似題
-
1.用換元法解分式方程
時(shí),如果設(shè)x-2x-3xx-2-2=0,則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是.x-2x=y發(fā)布:2025/6/4 23:30:1組卷:384引用:18難度:0.9 -
2.在方程x2+
=3x-4中,如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是1x2-3x發(fā)布:2025/6/4 7:30:3組卷:211引用:7難度:0.7 -
3.已知方程
,如果設(shè)2xx-1-5x-5x+3=0,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是 .xx-1=y發(fā)布:2025/6/3 20:0:2組卷:177引用:1難度:0.7