已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+a-4（a≠0）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，0），請求出二次函數(shù)的表達式；
（2）在（1）的條件下，-1≤x≤4，求二次函數(shù)的最大值與最小值；
（3）在（1）的條件下，若點M（n-2，y2），N（2n+3，y2）在拋物線上，且位于對稱軸的兩側(cè)．當y1＞y2時，求n的取值范圍．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）二次函數(shù)的最大值是5，最小值是-4；
（3）-1＜n＜．
（2）二次函數(shù)的最大值是5，最小值是-4；
（3）-1＜n＜
1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 16:0:5組卷：148引用：1難度：0.5
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1．對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，例如：max{-1，2，
}=2，若直線y=-23x+k與函數(shù)y=max{x+1，3-x,-x2+2x+3}的圖象有且只有2個交點，則k的取值條件為12．發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：342引用：4難度：0.7 -
2．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m,1-m,-1]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當m=-1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，0）；
②當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于1；
③當m＜0時，函數(shù)在x＞時，y隨x的增大而減小；12
④不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個定點．
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：222引用：3難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+3的對稱軸為（ ）
發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：556引用：8難度：0.9