在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一個含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（2，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，4），頂點B恰好落在y=kx（x＞0）的圖象上．現(xiàn)將直角三角板ABC沿著x軸正方向平移，當(dāng)頂點A對應(yīng)點恰好落在該圖象上停止運動，
（1）求k值；
（2）當(dāng)直角三角板ABC停止運動時，三角板掃過區(qū)域的面積為 33；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直角邊BC的對應(yīng)邊ED與圖象交點為Q，如圖②所示，求點Q的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：51引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負(fù)半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=-12x-2（k＜0）的圖象于點Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：11引用：3難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標(biāo)：
（2）點P是直線AB上一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.填空：
①當(dāng)y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6
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