綜合與探究
問(wèn)題背景
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．然后提出問(wèn)題：求出∠MAN的度數(shù)．
特例探究
“智慧小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，AB和AE在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，AB、AD、AM在同一直線上．
（1）計(jì)算：圖2中∠MAN的度數(shù)為7575°，圖3中∠MAN的度數(shù)為 7575°（直接寫出答案，不寫過(guò)程），
發(fā)現(xiàn)感悟
（2）探究完圖2，圖3所示的特殊位置問(wèn)題后，請(qǐng)你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為 7575°；
“智慧小組”的同學(xué)認(rèn)為圖2，圖3中∠BAD、∠CAE的度數(shù)都已知或能求出具體的度數(shù)，圖1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，這些角比較一般化，求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)，如果設(shè)∠BAE為x°，則可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，進(jìn)而可以表示∠MAB和∠EAN，這樣就能求出∠MAN的度數(shù)；
請(qǐng)你根據(jù)智慧小組的思路，求出圖1中∠MAN的度數(shù)．
類比拓展
（3）受到“智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠BAD、∠CAE的平分線AM、AN．他們認(rèn)為也能求出∠MAN的度數(shù)．請(qǐng)你求出∠MAN的度數(shù)．
【答案】75；75；75
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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