如圖，平行四邊形ABCD在直角坐標系中，點B、點C都在x軸上，其中OA=8，OB=6，AD=12，E是線段OD的中點．
（1）直接寫出點C，D的坐標；
（2）求直線AE的關系式；
（3）平面內是否存在一點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）C（6，0），D（12，8）；
（2）；
（3）存在，F坐標為：（-6，4）或（18，4）或（6，12）．
（2）
y
=
-
2
3
x
+
8
（3）存在，F坐標為：（-6，4）或（18，4）或（6，12）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：222引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-
x+2，直線AC交x軸于點C，交12
y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內，請直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：320引用：8難度：0.5 -
2．在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數）經過點B，且與直線CM相交點D，連接OD，設P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點P的坐標為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系并證明你得到的結論；
（3）設點P的坐標為（1，b），
①試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1