已知，正比例函數(shù)y=ax圖象上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反比例函數(shù)y=kx在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=k2x-k+a+4過點（1，9）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
y
=
k
x
【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）a=-1；
（2）一次函數(shù)解析式為：y=4x+5，反比例函數(shù)解析式為：y=．
（2）一次函數(shù)解析式為：y=4x+5，反比例函數(shù)解析式為：y=
3
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，點B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點D，連接AD．y=kx（x＞0）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若，設(shè)點C的坐標(biāo)為（a,0），求線段BD的長．SΔACD=32發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：85引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，頂點B、D在x軸上．已知點A（-3，2）、B（-5，0）．y=kx
（1）直接寫出點C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的長；
（4）求平行四邊形ABCD的面積S．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：76引用：2難度：0.4 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（2，1），該反比例函數(shù)的表達式為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：75引用：2難度：0.5
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