如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，直徑AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：BE=BF；
（2）若AB=10，BF=5，求EF：AF的值．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）2：3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/31 5:0:8組卷：43引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連接BD．
（1）若∠BAD=20°，求∠ACB的度數(shù)．
（2）若BC平分∠ABD，AD=2，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：333引用：3難度：0.6
解析
2．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠ABC=67.5°，
?
BC
的長(zhǎng)為
2
2
π
，點(diǎn)P是射線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)BP=m（m≥2）．射線(xiàn)OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線(xiàn)OD，如圖所示．點(diǎn)Q是射線(xiàn)OD上的點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)O不重合，連接PQ，PQ=n.

（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)n²=m²-2m+2時(shí)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)Q的位置會(huì)隨之變化，記Q₁，Q₂是其中任意兩個(gè)位置，探究直線(xiàn)Q₁Q₂與⊙O的位置關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：589引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠CAD=65°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．15° B．20° C．25° D．30°
發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：107引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，直徑AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：BE=BF；（2）若AB=10，BF=5，求EF：AF的值．