在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P、Q兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn).如圖所示P、Q兩點(diǎn)即為垂距等點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3).
①在點(diǎn)M(1,4),N(7,-2),T(-5,0)中,為點(diǎn)A的垂距等點(diǎn)的是 M,TM,T;
②若點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上.且A、B兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (0,-5)(0,-5);
(2)直線l:y=x-4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.
①當(dāng)E為線段CD上一點(diǎn)時(shí),若在直線x=n上存在點(diǎn)F,使得E、F兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),求n的取值范圍;
②已知正方形ABKL的邊長(zhǎng)為2,(t,0)是對(duì)角線AK、BL的交點(diǎn),且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直.當(dāng)E為直線l上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),若該正方形的邊上存在點(diǎn)G,使得E,G兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】M,T;(0,-5)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:504引用:3難度:0.4
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9 -
3.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5