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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P、Q兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn).如圖所示P、Q兩點(diǎn)即為垂距等點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3).
①在點(diǎn)M(1,4),N(7,-2),T(-5,0)中,為點(diǎn)A的垂距等點(diǎn)的是
M,T
M,T
;
②若點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上.且A、B兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(0,-5)
(0,-5)
;
(2)直線l:y=x-4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.
①當(dāng)E為線段CD上一點(diǎn)時(shí),若在直線x=n上存在點(diǎn)F,使得E、F兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),求n的取值范圍;
②已知正方形ABKL的邊長(zhǎng)為2,(t,0)是對(duì)角線AK、BL的交點(diǎn),且正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸垂直.當(dāng)E為直線l上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),若該正方形的邊上存在點(diǎn)G,使得E,G兩點(diǎn)為垂距等點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】M,T;(0,-5)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:504引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
    (1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
    ①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
    ②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等.
    (2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9
  • 3.如圖,一次函數(shù)
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5
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