在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對其性質(zhì)進行應(yīng)用的過程．小麗同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)y=x2-3|x|（自變量x可以是任意實數(shù)）圖象與性質(zhì)進行了探究．請同學(xué)們閱讀探究過程并解答：
（1）作圖探究：
①下表是y與x的幾組對應(yīng)值：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| y | … | 4 | 0 | -2 | m | 0 | -2 | -2 | n | 4 | … |
-2
-2
，n=0
0
；②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
③根據(jù)所畫圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
；（2）深入思考：
根據(jù)所作圖象，回答下列問題：
①方程x2-3|x|=0的解是
x=-3或x=0或x=3
x=-3或x=0或x=3
；②如果y=x2-3|x|的圖象與直線y=k有4個交點，則k的取值范圍是
-＜k＜0
9
4
-＜k＜0
；9
4
（3）延伸思考：
將函數(shù)y=x2-3|x|的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)1=（x+1）2-3|x+1|-2的圖象？寫出平移過程，并直接寫出當(dāng)y1＜-2時，自變量x的取值范圍．
【答案】-2；0；函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；x=-3或x=0或x=3；-＜k＜0
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：1難度：0.5
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