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試題詳情
?我國古代數(shù)學家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標志著中國古代的數(shù)學成就．如圖，若弦圖中四個全等的直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則中間小正方形的對角線長為 22．
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【考點】勾股定理的證明．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：151引用：1難度：0.8
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1．10．《時代數(shù)學學習》雜志2007年3月將改版為《時代學習報?數(shù)學周刊》，其徽標是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學風車”的動感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個徽標（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標的外圍周長為（ ）發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：366引用：2難度：0.6 -
2．如圖是中國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形ABCD，連結(jié)EG并延長交CD于點P．若AE=3EF=3，則DP的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：582引用：4難度：0.4 -
3．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結(jié)論正確的是 ．（填序號即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：460引用：3難度：0.6