如圖，傘不論張開(kāi)還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長(zhǎng)度如下：?jiǎn)挝唬篶m
| 傘架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
| 長(zhǎng)度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
（2）當(dāng)∠BAC=104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（精確到1cm）．
備用數(shù)據(jù)：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：354引用：59難度：0.5
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1．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組想要測(cè)量某指示牌的高度，他們繪制了該指示牌支架側(cè)面的截面圖如圖所示，并測(cè)得AB=110cm,BC=90cm,∠ABC=135°，∠BCD=75°，四邊形DEFG為矩形，且DE=8cm.請(qǐng)幫助該小組求出指示牌最高點(diǎn)A到地面EF的距離．（結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97．cos75°≈0.26，tan75°≈3.73.
≈1.73）．3
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：80引用：2難度：0.5 -
2．圭表（如圖1）是我國(guó)古代度量日影長(zhǎng)度的天文儀器，它包括一根直立的桿（稱為“表”）和一把南北方向水平放置且與桿垂直的標(biāo)尺（稱為“圭”）．當(dāng)正午的陽(yáng)光照射在“表”上時(shí)，“表”的影子便會(huì)投射在“圭”上．我國(guó)古代很多地區(qū)通過(guò)觀察“表”在“圭”上的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)算二十四節(jié)氣，并以此作為指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)的重要依據(jù)．例如，我國(guó)古代歷法將一年中白晝最短的那一天（當(dāng)日正午“表”在“圭”上的影子長(zhǎng)度為全年最長(zhǎng)）定為冬至；白晝最長(zhǎng)的那一天（當(dāng)日正午“表”在“圭”上的影子長(zhǎng)度為全年最短）定為夏至．
某地發(fā)現(xiàn)一個(gè)圭表遺跡（如圖2），但由于“表”已損壞，僅能測(cè)得“圭”上記錄的夏至線與冬至線間的距離（即AB的長(zhǎng)）為11.3米．現(xiàn)已知該地冬至正午太陽(yáng)高度角（即∠CBD）為35°34′，夏至正午太陽(yáng)高度角（即∠CAD）為82°26′，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算推測(cè)損壞的“表”原來(lái)的高度（即CD的長(zhǎng)）約為多少米？（參考數(shù)據(jù)見(jiàn)表，結(jié)果精確到個(gè)位）
（注：表中三角比的值是近似值）α sinα cosα tanα 35°34′ 0.58 0.81 0.72 82°26′ 0.99 0.13 7.5 
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：234引用：1難度：0.5 -
3．如圖，學(xué)校操場(chǎng)上有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成30°，第二次是陽(yáng)光與地面成60°，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差6米，則樹(shù)高為米．發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.5
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