如圖，直線l1：y=-13x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于D點(diǎn)，AC=8，OD=3OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有S△QCD=32S△OAB，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M，N，C為頂點(diǎn)且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)M的求解過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
l
1
：
y
=
-
1
3
x
+
2
S
△
QCD
=
3
2
S
△
OAB
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=3x+6；
（2）或；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3）或或（3，1）．
（2）
Q
（
3
2
，
3
2
）
（
-
39
10
，
33
10
）
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3）或
（
3
2
，
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：2338引用：5難度：0.3
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-
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5