補(bǔ)全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
∴∠C=∠D∠D（等量代換等量代換）．
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠ABD∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F=∠ABD∠ABD（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∴∠A=∠F．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；∠D；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ABD；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6
相似題
-
1．將證明過程填寫完整．
如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：23引用：2難度：0.6 -
2．已知，如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求∠F的大小．發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：237引用：6難度：0.6 -
3．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠B，∠C=60°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：148引用：4難度：0.5