完成下面的證明．
如圖，∠BAP與∠APD互補，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補，（已知）
∴AB∥CD．（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAP=∠APC．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等量代換）
即 ∠EAP∠EAP=∠APF∠APF．
∴AE∥FP．（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠F．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EAP；∠APF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：432引用：9難度：0.6
相似題
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1．按要求完成下面的證明過程（括號里填依據(jù)）：
已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點，CD與EF相交于點O，且∠BDC+∠DOF=180°，∠DEF=∠B．
求證：DE∥BC．
證明：∵∠BDC+∠DOF=180°（已知），
∴∥（ ），
∴∠B=∠（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF=∠（等量代換），
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．已知：如圖，點B，C在線段AD的異側(cè)，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C嗎？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-20°=3∠C，求∠AHB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：120引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：819引用：8難度：0.5