如圖，把長、寬、對角線的長分別是a、b、c的矩形沿對角線剪開，與一個(gè)直角邊長為c的等腰直角三角形拼接成右邊的圖形，用面積割補(bǔ)法能夠得到的一個(gè)等式是
a²+b²=c²
a²+b²=c²
．

【考點(diǎn)】勾股定理的證明．

【答案】a²+b²=c²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：320引用：4難度：0.7

相似題

1．閱讀理解：
我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3，4，5是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù)．
解決問題：
（1）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，試寫出一組勾股數(shù)；
（2）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其他的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：109引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示的正方形是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的，直角三角形的兩條直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為
．
發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：372引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形寫出一種證明勾股定理的方法．
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：1286引用：5難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，把長、寬、對角線的長分別是a、b、c的矩形沿對角線剪開，與一個(gè)直角邊長為c的等腰直角三角形拼接成右邊的圖形，用面積割補(bǔ)法能夠得到的一個(gè)等式是a2+b2=c2a2+b2=c2．