已知，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上，且OP=OC．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AO與PB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O為AB邊上任意一點(diǎn)，確定線段AO與PB的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上，且OP=OC，若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=5，求CP的長(zhǎng)．（請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并寫出解題過(guò)程）
【答案】（1）AO=PB，理由見解析；
（2）AO=PB，理由見解析；
（3）圖見解析，CP=7．
（2）AO=PB，理由見解析；
（3）圖見解析，CP=7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：3難度：0.5
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1．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：1307引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，垂足為E．則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：108引用：3難度：0.5 -
3．如圖，E是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，EC⊥OA于點(diǎn)C，ED⊥OB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，若∠ECD=25°，則∠AOB=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：290引用：2難度：0.5