閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可以化為帶分數(shù)，如：

8

3

=

6

+

2

3

=

2

+

2

3

=

2

2

3

．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如

x

-

1

x

+

1

，

x

2

x

-

1

，這樣的分式就是假分式；再如：

3

x

+

1

，

2

x

x

2

+

1

這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如：

x

-

1

x

+

1

=

（

x

+

1

）

-

2

x

+

1

=

1

-

2

x

+

1

．
解決下列問題：
（1）分式

1

3

x

2

是

真分式

真分式

（填“真分式”或“假分式”）；
（2）將假分式

4

a

+

1

2

a

-

1

化為整式與真分式的和的形式：

4

a

+

1

2

a

-

1

=

2+

3

2

a

-

1

2+

3

2

a

-

1

．若假分式

4

a

+

1

2

a

-

1

的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為

1，2，-1

1，2，-1

；
（3）將假分式

x

2

-

2

x

-

1

x

-

1

化為帶分式（寫出完整過程）．