對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（341），F(xiàn)（517）；
（2）若s,t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+43，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=F（s）F（t），當(dāng)F（s）+F（t）=20時，求k的最小值．
F
（
s
）
F
（
t
）
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）8，13．
（2）．
（2）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：337引用：1難度：0.5
相似題
-
1．若一個三位數(shù)m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行重排，將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù)，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數(shù)M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個三位數(shù)t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
（2）若一個三位數(shù)m,十位數(shù)字為2，個位數(shù)字比百位數(shù)字大2，且m被4除余1，求所有符合條件的M（m）的最小值．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：210引用：1難度：0.6 -
2．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：70引用：2難度：0.9 -
3．已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：34引用：1難度：0.8