已知，如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使BF=BD，連結(jié)DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．
（1）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（2）求證：△BCE≌△DCF．
（3）若DF2=8-42，求正方形ABCD的面積？
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）OG∥BF，OG=BF，證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）2．
1
2
（2）證明過程見解答；
（3）2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點(diǎn)P在線段BC的延長線上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度為2cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長為多少時，點(diǎn)F為線段PQ中點(diǎn)？
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)E在對角線BD中點(diǎn)上？
（3）當(dāng)PQ中點(diǎn)在∠DCP平分線上時，求t的值；
（4）設(shè)四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：306引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動，圖②反映了它的底邊BC的長度l（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運(yùn)動時，底邊BC的長度是 cm；
（2）當(dāng)0＜t≤5時，邊DC向右運(yùn)動的速度為 cm/s,直接寫出此時BC的長度l與時間t的關(guān)系式 ；
（3）DC邊在8s之后運(yùn)動的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時BC的長度l與時間t的關(guān)系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號填：；
（5）在（4）的條件下，當(dāng)t=12時，s=cm2，當(dāng)S=25時，t=s.發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b-8|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動．a-4
（1）求a,b的值，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動4.5秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在O-C-B段的移動過程中，當(dāng)△OPB的面積是12時，求點(diǎn)P移動的時間．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：123引用：3難度：0.1