某商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過一段時(shí)間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤為Q元．
（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）1200；
（2）當(dāng)該商品售價(jià)x是55元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤是1250元．
（2）當(dāng)該商品售價(jià)x是55元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤是1250元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6
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1．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
2．為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6 -
3．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在離籃筐水平距離4m處起跳投籃，球運(yùn)行路線可看作拋物線，當(dāng)球離開運(yùn)動(dòng)員的水平距離為1m時(shí)，它與籃筐同高，球運(yùn)行中的最大高度為3.5m,最后準(zhǔn)確落入籃筐，已知籃筐到地面的距離為3.05m,該運(yùn)動(dòng)員投籃出手點(diǎn)距離地面的高度為 米．發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：164引用：2難度：0.5